Hukum Hardy - Weimberg

Soal 1 :
Jika 1000 penduduk suatu wilayah diperiksa golongan darahnya menurut system ABO, dan diperoleh data sebagai barikut : 320 orang bergolongan darah A, 150 orang B, 40 orang AB, dan 490 orang O.
  1. Berapakah frekuensi alel IA,IB, dan I masing-masing pada populasi tersebut ?
  2. Dari 320 orang yang bergolongan darah A, berapakah diperkirakan homozigot IAIA ?
  3. Dari 150 orang yang bergolongan darah B, berapakah yang heterozigot IBi ?

Jawab :
Andaikan p = frekuensi alel IA, q = frekuensi alel IB, dan r = frekuensi alel I menurut Hukum Hardy Weinberg.
  1. p2 IAIA + 2pr IAi + q2 IBIB + 2qr IBi + 2pq IAIB + r2 ii
r2 = frekuensi golongan O = 490 = 0,49
1000
r = √ 0,49 = 0,7
( p + r )2 = frekuensi golongan A + golongan O
= 320 + 490 = 0,81
1000
( p + r ) = √ 0,81 = 0,9
p = 0,9 – 0,7 = 0,2
karena ( p + q + r ) = 1, maka q = 1 – ( p + r )
q = 1 – ( 0,2 + 0,7 ) = 0,1
jadi frekuensi alel IA = p = 0,2
frekuensi alel IB = q = 0,1
frekuensi alel i = r = 0,7
  1. Frekuensi genotip IAIA = p2 = ( 0,2 )2 = 0,04
Jadi dari 320 orang yang bergolongan darah A yang diperkirakan homozigot IAIA = 0,04 x 1000 orang = 40 orang
  1. Frekuensi genotip IBi = 2qr = 2 ( 0,1 x 0,7 ) = 0,14
Jadi dari 150 orang yang bergolongan darah B yang diperkirakan heterozigotik IBi = 0,14 x 1000 orang = 140 orang.

Soal 2
Misalkan 8% dari laki-laki di suatu daerah menderita buta warna merah-hijau, berapakah :
  1. Frekuensi perempuan yang menderita buta warna di daerah tersebut ?
  2. Frekuensi perempuan yang diduga normal di daerah tersebut ?

Jawab :
Menurut Hukum Hardy – Weinberg :
Frekuensi gen c = q = 0,08
Frekuensi gen C = p = 1 – 0,08 = 0,92
  1. Frekuensi wanita buta warna = cc = q2 = ( 0,08 )2 = 0,0064
  2. Frekuensi wanita normal = CC dan Cc = p2 + 2pq
= ( 0,92 )2 + 2 ( 0,92 ) ( 0,08 ) = 0,9936

3. Misalnya, dari 500 mahasiswa Fakultas Biologi Unsoed diketahui 196 orang bergolongan darah A, 73 golongan B, 205 O, dan 26 AB. Alel yang langsung dapat dihitung frekuensinya adalah I0 , yang merupakan akar kuadrat frekuensi O. Jadi, frekuensi I0 = √ 205/500 = 0,64. Selanjutnya, jumlah frekuensi A dan O = p2 + 2pr + r2 = (p + r)2 = (1 – q) 2 sehingga akar kuadrat frekuensi A + O = 1 – q. Dengan demikian, frekuensi IB (q) = 1 – akar kuadrat frekuensi A + O = 1 – √(196 + 205)/500 = 0,11. Dengan cara yang sama dapat diperoleh frekuensi alel IA (p) = 1 – √(73 + 205)/500 = 0,25.
Langganan: Postingan (Atom)